Mam takie zadanie: Z zestaweu danych rmr wykreśl tempo metabolizmu w funkcji masy ciała. Dopasuj model regresji liniowej do relacji. Zgodnie z dopasowanym modelem, jakie jest przewidywane tempo metabolizmu dla masy ciała 70 kg? Podaj 95% przedział ufności dla nachylenia linii.
Zestaw danych rmr znajduje się w pakiecie „ISwR”. To wygląda tak:
> rmr
body.weight metabolic.rate
1 49.9 1079
2 50.8 1146
3 51.8 1115
4 52.6 1161
5 57.6 1325
6 61.4 1351
7 62.3 1402
8 64.9 1365
9 43.1 870
10 48.1 1372
11 52.2 1132
12 53.5 1172
13 55.0 1034
14 55.0 1155
15 56.0 1392
16 57.8 1090
17 59.0 982
18 59.0 1178
19 59.2 1342
20 59.5 1027
21 60.0 1316
22 62.1 1574
23 64.9 1526
24 66.0 1268
25 66.4 1205
26 72.8 1382
27 74.8 1273
28 77.1 1439
29 82.0 1536
30 82.0 1151
31 83.4 1248
32 86.2 1466
33 88.6 1323
34 89.3 1300
35 91.6 1519
36 99.8 1639
37 103.0 1382
38 104.5 1414
39 107.7 1473
40 110.2 2074
41 122.0 1777
42 123.1 1640
43 125.2 1630
44 143.3 1708
Wiem, jak obliczyć przewidywane y dla danego x, ale jak mogę obliczyć przedział ufności dla nachylenia?
0
1 odpowiedź
Dopasujmy model:
> library(ISwR)
> fit <- lm(metabolic.rate ~ body.weight, rmr)
> summary(fit)
Call:
lm(formula = metabolic.rate ~ body.weight, data = rmr)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-245.74 -113.99 -32.05 104.96 484.81
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 811.2267 76.9755 10.539 2.29e-13 ***
body.weight 7.0595 0.9776 7.221 7.03e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 157.9 on 42 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5539, Adjusted R-squared: 0.5433
F-statistic: 52.15 on 1 and 42 DF, p-value: 7.025e-09
95% przedział ufności dla nachylenia to szacowany współczynnik (7,0595) ± dwa błędy standardowe (0,9776).
Można to obliczyć za pomocą confint:
> confint(fit, 'body.weight', level=0.95)
2.5 % 97.5 %
body.weight 5.086656 9.0324
0